Áreas Tributárias para Cargas de Gravidade Última revisão: 11/04/2017 Se a viga estiver apoiando um piso, teto ou parede que tenha uma carga de pressão normal à superfície, a força total no feixe é igual à área de superfície suportada Área tributária) vezes a pressão na superfície. Considere uma série de vigas de chão (membros de vigas repetitivas) que suportam um sistema de piso como mostrado no plano de enquadramento na Figura TA.2.1. Figura TA.2.1 Sistema de enquadramento de piso de amostra Analisando de perto uma única viga, como mostrado na Figura TA.2.2, você pode ver que o sistema de piso se estende como um feixe contínuo em suportes uniformemente espaçados. Observe que o piso se estende de viga a viga em vez de na mesma direção que a viga desde o chão é substancialmente mais rígida (tente a deflexão calcs se você quiser) na direção curta. Nesta situação, o sistema de piso transferirá metade de uma extensão distribuída uniformemente de carga para a viga em qualquer extremidade da extensão do piso. Assim, pode-se dizer que a viga suporta toda a carga na área mostrada (a área chocada). Cada viga no sistema igualmente apoiará o sistema de assoalho, de modo que toda a área de chão seja contabilizada. Figura TA.2.2 Vedação de Chão Área Tributária A área chocada é referida como a área tributária para a viga. Sua dimensão transversal à viga é a metade da distância à viga seguinte de cada lado (também conhecida como a largura do tributário) e seu comprimento é o comprimento da viga. A carga total (em unidades de força) na viga é igual à área tributária (unidades de área) vezes a carga de pressão uniforme (força por unidade de área). O diagrama de carga bidimensional é construído multiplicando a largura do tributário (unidades de comprimento) pela carga de pressão uniforme (força por unidade de área) para obter a magnitude da carga distribuída (força por unidade de comprimento da viga). Isto pode ser expresso matematicamente como: w magnitude da carga distribuída (força por unidade de comprimento) q a magnitude da carga uniforme (força por unidade de área) tw a largura do tributário (comprimento). Note que t w s se o espaçamento das vigas for uniforme. Outra maneira de olhar para isto é considerar w um comprimento de unidade representativo da viga. A área que ele suporta é igual à largura tributária vezes o comprimento da unidade. A carga w que esse comprimento de unidade suporta é igual à área tributária (1tw) vezes a carga de pressão uniforme q. Portanto, a carga por esse comprimento de unidade é w 1t w q q t w. O diagrama de carregamento do feixe idealizado é mostrado na Figura TA.2.3. Figura TA.2.3 Diagrama de carregamento de feixe idealizado Observando que cada viga transfere metade de sua carga para cada elemento de suporte (isto é, as reações cada uma igual a wL / 2), podemos agora desenhar o diagrama de carga de uma das vigas de suporte. À medida que a viga recolhe as reações da viga, podemos desenhar o diagrama de carga da viga como tendo uma série de cargas pontuais. A Figura TA.2.4 mostra tal caso para uma viga típica que suporta reações de vigotas uniformemente espaçadas de igual magnitude. Figura TA.2.4 Diagrama de carregamento da viga Para fazer a análise precisamos ter projetado as vigas para que saibamos onde cada viga está localizada. Para a pista lateral por um momento, considere a possibilidade de podermos aproximar a série de cargas pontuais por uma carga distribuída equivalente. A carga distribuída equivalente pode ser calculada somando todas as cargas pontuais e dividindo-as pelo comprimento da viga, ou dividindo-se uma carga pontual, P, pelo espaçamento de carga pontual, S. Você obterá a mesma resposta se as reações forem iguais E os espaçamentos são iguais. Como estamos projetando vigas para cisalhamento, momento e deflexão, aproximar a série de cargas pontuais como uma carga uniforme só funcionará se os valores de cisalhamento, momento e deflexão forem quase iguais ou maiores que os valores obtidos a partir de uma análise de um Série de cargas pontuais. Vamos verificar isso. Considere um feixe de comprimento L que suporta uma série de cargas pontuais de magnitude P. As três figuras seguintes comparam os resultados de cisalhamento e momento da análise que consideram as cargas como cargas pontuais e uma carga uniforme equivalente. Figura TA.2.5a Comparação da força interna quando SL / 2 Figura TA.2.5b Comparação da força interna quando SL / 3 Figura TA.2.5c Comparação da força interna quando SL / 4 Observe que, à medida que o número de cargas aumenta, a diferença entre o Os resultados para a série de cargas pontuais começam a aproximar-se dos resultados de carga uniforme. Geralmente, o método aproximado é usado sempre que o espaçamento das vigas é menor ou igual a L / 4, pois os resultados são bastante próximos e a carga uniformemente distribuída é mais fácil de analisar do que uma série de cargas pontuais. Assim, com o acima em mente, vamos dar uma olhada em uma das vigas na Figura TA.2.1. O poço começa com a viga na linha de grade 1 entre as grelhas A e B. Em vez de computar as reações da viga, podemos ver que cada viga deposita a metade de sua carga em cada uma das vigas de suporte. Portanto, como a pressão do piso é uniforme, podemos dizer que a viga suporta a soma de metade das áreas de cada uma das vigas. Gráficamente, podemos desenhar uma linha no centro de cada viga suportada e dizer que toda a área entre a linha ea viga é tributária à viga. Você pode ver isso na Figura TA.2.6. A distância da área tributária na direção das vigas é a largura do tributário. Figura TA.2.6 Área Tributária à Viga 1, AB O diagrama de carga para o feixe seria o de um feixe com suporte simples, uniformemente carregado com uma intensidade de carga: Onde t w. Neste caso é de sete (7) pés. Observe que a outra viga na grade 1 tem a mesma intensidade de carga. Você deve ser capaz de dizer maneira que é assim neste momento. Podemos repetir este exercício para todas as vigas no plano de enquadramento. Observe que toda a área do piso deve ser contabilizada Veja a Figura TA.2.7 para as atribuições da área do tributário para todas as vigas. Figura TA.2.7 Áreas Tributárias da Viga Clique na imagem para a animação do Powerpoint Clique na Figura para obter uma animação em powerpoint que ilustra dinamicamente as áreas tributárias da viga. Em seguida, olhamos para as colunas. Cada coluna suporta uma ou duas vigas, simplesmente suportadas, uniformemente carregadas. Cada viga adiciona metade de sua carga suportada a cada coluna de suporte. Assim, cada coluna suporta metade da área suportada por cada viga contribuinte. Por exemplo, a Figura TA.2.8 mostra a área tributária da coluna na intersecção de grades 1 amp B. Esta área representa metade da área suportada pela viga 1, AB e metade da área suportada pela viga 1, BC. Figura TA.2.8 Coluna 1B Área Tributária Como toda a carga no sistema de piso é suportada pelas nove colunas, podemos desenhar um diagrama ilustrando as áreas que são tributárias para cada coluna. Mais uma vez. Toda a área deve ser contabilizada e nenhuma parte da área deve ser contada duas vezes. A Figura TA.2.9 mostra o diagrama da área tributária das colunas. Você pode clicar na figura para ver uma animação powerpoint das áreas. Figura TA.2.9 Coluna Áreas Tributárias Clique na imagem para animação em Powerpoint A carga em cada coluna pode ser determinada multiplicando a Área Tributária para cada coluna pela intensidade de carga uniforme, q. Esperemos que você esteja começando a ver a utilidade desse método. Você pode determinar a carga em qualquer membro deste plano de enquadramento de chão em qualquer ordem também a análise das vigas é um pouco simplificado. Agora, vamos olhar para alguns layouts de enquadramento mais desafiador. Enquadramento que não é perpendicular ao elemento suportado Uma situação bastante comum é a ilustrada na Figura TA.2.10. Neste layout, alguns dos enquadramentos são perpendiculares aos seus suportes e outros não. Figura TA.2.10 Plano de enquadramento do piso Clique na imagem para a animação do Powerpoint Cada viga tem a mesma intensidade de carga uniforme, w q s, mas tem um comprimento diferente. O designer terá de decidir se a concepção para o pior caso e usar o mesmo para todas as vigas ou diminuir o tamanho como as vigas ficam mais curtos. Para encontrar o carregamento nas duas vigas, podemos identificar prontamente suas áreas tributárias como sendo metade daquelas suportadas por cada viga, para que possamos desenhar uma linha para baixo do centro das vigas para dividir as duas áreas tributárias, como mostrado na Figura TA.2.11 . Figura TA.2.11 Áreas Tributárias para as vigas Neste caso, se você estiver observando, você notará que cada viga suporta metade de todas as vigas que suportam todo o piso, de modo que cada viga suporta metade da carga total do piso. A questão agora é: Como é aplicado a cada viga Vamos começar com viga AB. Neste caso, as vigas são perpendiculares à viga. Cada reação de vigas pode ser distribuída ao longo de um comprimento de viga igual ao espaçamento de vigas, s. Isto significa que a intensidade de carga linear é maior na extremidade quotAquot da viga. A intensidade de carga 2D, w, na extremidade A da viga é igual a: A intensidade de carga na extremidade quotBquot da viga é igual a zero desde t w é zero neste ponto. O diagrama de carga do feixe resultante (sem incluir o peso próprio do feixe) é mostrado na Figura TA.2.12. Se o peso próprio do feixe for incluído, então uma carga uniforme igual ao peso do feixe por unidade de comprimento deve ser adicionada ao carregamento. Figura TA.2.12 Diagrama de Carga da Viga AB Outra maneira de chegar ao valor para w A é reconhecer que a distribuição é linearmente variando a partir de zero e então resolver a seguinte equação de triângulo para w A: A carga total do diagrama é igual aos tempos da área tributária A intensidade da carga. Outra coisa a notar é que o diagrama de carga segue a forma do diagrama de área do tributário neste caso. Isto é sempre verdadeiro quando o enquadramento suportado é perpendicular ao membro. Isso não é exatamente verdadeiro para outras situações, como veremos agora. Considere a viga BC. Neste caso o enquadramento suportado não é perpendicular à viga. Um erro comum aqui é assumir que a carga máxima no diagrama de carga ocorre quando uma linha perpendicular à viga passa pelo centro da viga mais comprida. Note-se que a viga mais longa (e a mais carregada) transfere toda sua carga para a extremidade quotCquot da viga, fazendo com que a maior intensidade de carga. Uma vez que os comprimentos de vigas variam linearmente, o diagrama de carga do feixe resultante é da mesma forma que o diagrama de carga do feixe para a viga AB. Como visto na Figura TA.2.13, uma viga que está entrando na viga em um ângulo q de perpendicular espalha sua carga sobre um comprimento s / cos q da viga. A intensidade de carga por unidade de comprimento da viga torna-se então: (s (L j / 2)) a área tributária da viga que é suportada pela viga s / cos q o comprimento da viga sobre a qual a reação da viga é distribuída. Figura TA.2.13 Carga de uma viga A partir desta derivação, podemos concluir que a intensidade da carga na extremidade quotCquot da viga é igual a Alternativamente, você pode encontrar w C reconhecendo que a carga na viga tem uma distribuição triangular e, em seguida, Expressão que iguala a carga tributária à forma do diagrama de carga: Isto resulta no diagrama de carga apresentado na Figura TA.2.14. Figura TA.2.14 Diagrama de Carga para Girder BC Agora vamos considerar as três colunas. Cada coluna suporta uma ou duas extremidades das vigas. Infelizmente as vigas não estão uniformemente carregadas, por isso não podemos dizer que as vigas transferem metade da sua carga para cada coluna. Quando adicionamos o peso uniforme dos feixes, obtemos diagramas de carga da forma geral ilustrada na Figura TA.2.15. Figura TA.2.15 Diagrama geral de carga para vigas AB amp BC Como temos agora um membro com carga não uniforme, precisamos realmente calcular as reações para as vigas e depois aplicá-las às colunas. O método da área tributária não é muito útil para essas colunas neste caso. Note-se, no entanto, que se o peso próprio do feixe for ignorado e W 2 0, então você pode dizer que a reação em quotAquot é 2/3 da carga total ea reação em quotBquot é 1/3 da carga total na viga . Com uma pressão uniforme, pode-se dizer que a coluna na extremidade "Quot" suporta 2/3 da área tributária dos feixes e a extremidade Qquot suporta 1/3 da área tributária das vigas. No caso do sistema de piso na Figura TA.2.10, isto significa que cada coluna suporta 1/3 da área de piso total. Para ver uma animação em powerpoint que destaca áreas tributárias diferentes para esse problema, clique aqui. Você pode fazer o download de um arquivo PDF das várias configurações de piso mostradas na Figura TA.2.16. Tente sua mão em identificar as áreas tributárias e desenhar os diagramas de carga para as várias vigas. Onde é conveniente usar o método da área tributária, identifique as áreas tributárias das colunas e paredes que suportam as vigas e vigas. Se tiver dificuldades, leve os problemas ao seu instrutor para obter assistência personalizada. Figura TA.2.16 Planos de enquadramento de amostrasCaibras tributárias Home Kayaks tributários Início Nós somos um revendedor autorizado / fornecemos suporte ao produto para itens que vendemos. Nós começamos principalmente como um serviço de aluguel de jangada no início de 808217, expandindo em jangada de varejo, caiaque inflável e acessório. Vendas em meados de 1982. Nós publicamos quatro rodadas de um catálogo impresso chamado 8220Inflatable Kayak Specialties8221 entre 1988, antes dos dias da internet, e 1996. 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